在關(guān)于定向穿越擴(kuò)孔鉆進(jìn)的研究中，樓岱瑩等都只對擴(kuò)孔后孔眼孔形進(jìn)行了定性的說明，并沒有對其進(jìn)行定量的分析，并且在穿越工程中孔眼周圍的巖土力學(xué)行為的研究中，幾乎所有的研究者都是針對圓形孔眼進(jìn)行的解析法、數(shù)值法和實驗法分析，沒有結(jié)合工程中孔眼為橢圓形的現(xiàn)狀。對擴(kuò)孔形狀的研究，有利于孔形的控制和優(yōu)化，為工程施工及后續(xù)研究提供理論依據(jù)。
本文采用數(shù)值模擬方法，對擴(kuò)孔過程進(jìn)行了有限元分析 ，通過與現(xiàn)有單齒正交切削巖土的三維力學(xué)計算模型進(jìn)行對比，驗證了該有限元模型的準(zhǔn)確性與可靠性，最后，運(yùn)用該模型進(jìn)行了不同工況下擴(kuò)孔器沉降量的規(guī)律預(yù)測分析。
1.擴(kuò)孔理論模型
在回拖擴(kuò)孔過程中，擴(kuò)孔器對巖土的切削性能對擴(kuò)孔效率有很大的影響，圖 1 為擴(kuò)孔器工作時的受力簡圖，在分析擴(kuò)孔鉆進(jìn)時巖土切削的力學(xué)特性時，賈彥杰等 綜合考慮巖土與切削齒面之間的接觸摩擦及巖土剪切區(qū)的剪切作用，推導(dǎo)了不同巖土材料下單齒正交切削巖土的解析解。
圖 1 擴(kuò)孔器—巖土系統(tǒng)簡圖
如圖 2 所示為單齒正交切削時的剪切平面。巖屑部分與切削齒面的接觸面受到的正壓力 F→nf 和摩擦力 F→f 的作用，其合力為 F→rf ，剪切平面上有正壓力 F→ns 和剪切力 F→s ，其合力為 F→rs ; φ 為被切削巖土材料的剪切角。
根據(jù) 靜 力 平 衡 和 巖 土 材 料 修 正 的 線 性Drucker-Prager 模型可以得到剪切平面上的剪切力，有:
將切削齒上的合力 F→rf 向切削速度方向和切削平面的法向方向投影，得到的分力分別為切削力F→d 和切削平面的法向力 F→n :
2.數(shù)值模擬和驗證
在巖土模型中，上一級的孔眼半徑為0.46m，擴(kuò)孔半徑為0.53m。為了消除模型尺寸和回拖時孔形狀對應(yīng)力分布產(chǎn)生的影響，選取孔壁上下左右尺寸分別為回拖孔半徑的 6 倍，故巖土模型橫切面長、寬均為3.4m，縱向長度為15m。擴(kuò)孔器與地層均采用顯式 3D 應(yīng)力縮減積分單元，該單元在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上優(yōu)勢明顯 。為減小計算量，孔眼附近進(jìn)行網(wǎng)格加密。
圖 3 巖土模型
常見的擴(kuò)孔器有翼狀擴(kuò)孔鉆頭、螺旋形擴(kuò)孔鉆頭、凹槽狀擴(kuò)孔器、牙輪式擴(kuò)孔鉆頭、環(huán)刀型擴(kuò)孔鉆頭、雙向紡錘型擴(kuò)孔鉆頭和粗徑鉆具型擴(kuò)孔鉆頭。因為翼狀擴(kuò)孔鉆頭的旋轉(zhuǎn)阻力低，擴(kuò)孔速度快，保直能力好，適用于較硬土層 ，故本文對翼狀擴(kuò)孔鉆頭中的板桶式擴(kuò)孔鉆頭進(jìn)行建模。擴(kuò)孔器的最大外徑為需擴(kuò)孔眼直徑，為1.06m，如圖 4 所示為板桶式擴(kuò)孔鉆頭模型。對于擴(kuò)孔器上的切削齒，由于穿越深度一般在 0～100 m 之間 ，穿越的深度非常淺，而工程施工中所遇巖土多為粉黏土或粉土，基本是新生代第四紀(jì)形成的地層，相對于這些巖土層而言擴(kuò)孔器的硬度很大，故將擴(kuò)孔器鉆頭處理成剛體，擴(kuò)孔器前端為鉆桿。
圖 4 擴(kuò)孔器模型
表 1 巖土參數(shù)表
表 2D-P 模型硬化參數(shù)
表 3 切削齒的參數(shù)
對擴(kuò)孔器和孔壁之間設(shè)置面面接觸，切削齒的外表面為主接觸面，在擴(kuò)孔作用下將發(fā)生變形的土體為從接觸面，并設(shè)定擴(kuò)孔器和巖土之間的滑動摩擦系數(shù)為0.2。
圖 5 擴(kuò)孔器-巖土網(wǎng)格模型
為了模擬單齒正交切削狀態(tài)，將擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為 ω =0 rad/s，當(dāng)鉆進(jìn)速度 v=0.01m/s 時，擴(kuò)孔器前進(jìn)過程中的地層應(yīng)力變化云圖如圖 6 所示，在 此 時 擴(kuò) 孔 器 進(jìn) 入 地 層 的 最 大 應(yīng) 力 為31.72 MPa。對于切削齒切下的巖土碎片，預(yù)先設(shè)定失效準(zhǔn)則的臨界值，當(dāng)材料退化到臨界值時，軟件則判斷該單元已經(jīng)失效，自動刪除失效單元。在切削過程中，巖土單元由彈性階段經(jīng)塑性階段到損傷階段的變化過程中，切削齒會受到變載荷的作用，圖 7 即為齒前角為 0°時候的切削齒上主切削力隨時間的變化曲線和理論三維模型下的主切削力對比圖。由圖可以看出，仿真中的主切削力處于波動狀態(tài)，其平均值為173 N，與理論解的186 N 非常接近，相差僅為 7%。這說明本巖土模型在一定程度上具有較高的可靠性。
圖 6 擴(kuò)孔器切削時巖土的應(yīng)力云圖
圖 7 仿真結(jié)果與理論值對比圖
當(dāng)擴(kuò)孔器鉆速 v = 0.01m/s、旋轉(zhuǎn)速度為 ω =3 rad/s 時，如圖 8 所示為擴(kuò)孔器擴(kuò)孔過程中鉆頭的縱向偏移和橫向偏移隨著擴(kuò)孔器鉆進(jìn)位移變化出現(xiàn)的情況。擴(kuò)孔過程中擴(kuò)孔器與地層接觸不連續(xù)，產(chǎn)生振動的同時，將會出現(xiàn)鉆進(jìn)中心偏移。由圖 8 可以看出，最大縱向偏移距離達(dá)到了0.013m，也即是擴(kuò)孔器下沉了0.013 m，擴(kuò)孔器的最大橫向位移達(dá)到了0.009 m。
圖 8 橫向與縱向位移-鉆進(jìn)位移曲線
(1) 為了得到鉆頭鉆進(jìn)速度對擴(kuò)孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴(kuò)孔器旋轉(zhuǎn)速度固定為 ω =3 rad/s，通過改變擴(kuò)孔器的鉆進(jìn)速度得到鉆進(jìn)速度與下沉量之間的關(guān)系。鉆進(jìn)速度分別取為 4 mm/s，6 mm/s，8 mm/s，10 mm/s，12 mm/s。不同鉆速下的沉降量曲線圖如圖 9 所示。
(2) 為了得到鉆頭旋轉(zhuǎn)速度對擴(kuò)孔器下沉量的影響，在數(shù)值模擬的工況中，將擴(kuò)孔器鉆進(jìn)速度固定為 ν = 10mm/s，通過改變擴(kuò)孔器的旋轉(zhuǎn)速度得到旋轉(zhuǎn)速度與下沉量之間的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)速度分別取為 2 rad/s，2．5 rad/s，3 rad/s，3．5 rad/s，4 rad/s。不同旋轉(zhuǎn)速度下的沉降量曲線圖如圖 10 所示。
為了衡量擴(kuò)孔器下沉量的大小，用單位位移沉降量的大小來表示下沉程度，圖 11 即為不同鉆進(jìn)速度和不同旋轉(zhuǎn)速度下，擴(kuò)孔器在單位位移上的下沉量趨勢圖。由圖 11 可以看出，單位位移上的沉降量隨著擴(kuò)孔器鉆進(jìn)速度的增大呈現(xiàn)出上升趨勢;在旋轉(zhuǎn)速度上，單位位移上的沉降量會隨著擴(kuò)孔器旋轉(zhuǎn)速度的增大而減小。在兩條曲線的交點處，可以作為施工中擴(kuò)孔器擴(kuò)孔時的速度控制的理論參考值，有利于控制孔眼形狀。
圖 11 單位位移下擴(kuò)孔器的下沉量
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